考核继续进行，教授们轮番出题，考验着每一位学生的实力。

有些题目难度极高，让不少考生面露难色，甚至有人直接表示无法作答。

终于，轮到了黄国栋。

985高校的王教授清了清嗓子，目光炯炯地看向他："黄同学，请你解决以下问题：证明在球面上任意三角形的内角和大于180度。"

黄国栋听到题目，眼前一亮。这恰好是他之前特训时遇到过的一个问题。

他深吸一口气，告诫自己要沉着冷静，不能重蹈先前的覆辙。

"谢谢王教授，"黄国栋站起身，声音沉稳有力，"我的证明思路如下："

"首先，我们要理解球面几何与平面几何的区别。在球面上，直线被大圆替代。

考虑球面上的一个三角形ABC，我们可以将其顶点与球心相连，形成三个平面角。

这三个平面角的和等于球面三角形的内角和。

现在，我们在球心处作一个与这三个平面垂直的平面，它将与球面相交形成一个大圆。

这个大圆被三个平面分割成三个弧，这三个弧的度数之和正好是360度。

根据平面几何知识，每个平面角的度数等于它在大圆上对应的弧的度数。

因此，三个平面角的和，也就是球面三角形的内角和，必然等于360度减去这三个弧度数的和。

而这个差值显然大于180度。

因此，我们证明了在球面上任意三角形的内角和大于180度。"

黄国栋的解答流畅而全面，不仅阐述了证明过程，还解释了球面几何的基本概念。教授们听得连连点头，眼中闪烁着赞许的光芒。

王教授赞叹道："很好！黄同学不仅正确解决了问题，而且展现了对球面几何的深刻理解。他的解答既有理论高度，又有直观解释，非常出色。"

省重点高校的刘教授更是激动地说："确实如此。黄同学的回答全面而精准，特别是他将球面几何与平面几何进行对比的部分，展现了很强的分析能力。

让黄国栋最为兴奋的是，就连一向严肃的清华大学秦教授也点头称赞："思路清晰，逻辑严密，很好。"

这一刻，黄国栋感觉自己又行了。

先前的挫败感一扫而空，取而代之的是强烈的自信。

他暗自庆幸自己没有被之前的失误影响，而是沉着应对，展现了真正的实力。

周围的考生也都露出惊讶的表情。有人小声议论："黄国栋也是很厉害呀。"

"看来这次比赛真的是高手如云啊。"另一个学生感叹道。