其下攻城：

“攻城” 是指通过武力直接攻打敌人的城池。这是最下等的策略，因为攻城需要消耗大量的人力、物力和时间，而且往往会造成己方巨大的损失。孙子认为，当战争发展到必须攻城的阶段，说明前面的谋略和外交手段都没有取得成功，只能采取这种最直接、最残酷的方式。

示例

在古代攻城战中，进攻方需要制造云梯、投石车等攻城器械，士兵们要冒着敌方的箭矢、石块、油水等防御手段强行攀爬城墙。防守方则凭借城墙的高大坚固和充足的物资储备进行顽强抵抗。例如，蒙古军队在攻打襄阳城时，虽然兵力强大，但襄阳城城防坚固，又有南宋军民的顽强抵抗，蒙古军队久攻不下，历经数年，耗费了大量的之援，才最终攻克襄阳城，这充分体现了 “攻城” 作战的艰难和不利。

以下是几个 “伐谋” 的成功案例：

1. 烛之武退秦师

背景

春秋时期，晋国联合秦国围攻郑国。郑国面临着灭国的危机，因为晋国和秦国都是当时的强国，郑国在军事力量上远逊于两国联军。

过程

郑国大夫烛之武在深夜缒城而出，见到秦穆公后开始施展谋略。他没有从郑国的角度去哀求秦国退兵，而是站在秦国的立场上分析形势。烛之武指出，秦国帮助晋国攻打郑国，郑国灭亡后，晋国的实力会得到增强，而秦国并不能从中获得实质利益。相反，晋国实力增强后可能会对秦国造成威胁，因为晋国的野心和地理位置会使其成为秦国向东发展的阻碍。

烛之武通过巧妙的言辞，揭示了秦、晋、郑三国之间的利害关系，使秦穆公认识到攻打郑国对秦国长远利益的损害。

结果

秦穆公被烛之武说服，决定与郑国结盟，并留下杞子、逢孙、杨孙帮助郑国守卫，自己则率军回国。晋国看到秦国退兵，也只好撤兵。郑国就这样在秦军的撤离下，解除了被灭国的危机，而这完全是烛之武通过 “伐谋”，从战略层面改变秦国决策而实现的。

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2. 田单复国

背景

战国时期，燕国名将乐毅率领燕、韩、赵、魏、楚五国联军攻打齐国，齐国军队连连败退，七十余城被联军攻克，最后只剩下莒城和即墨两座孤城。齐国几乎到了亡国的边缘。

过程

即墨守将田单在坚守城池的同时，开始施展一系列 “伐谋” 策略。他先利用燕惠王与乐毅之间的矛盾，派人到燕国散布谣言，说乐毅想在齐国称王，故意拖延时间不攻打莒城和即墨。燕惠王听信谣言，派骑劫代替乐毅为将。

随后，田单又想出了一系列迷惑燕军的计谋。他让城中百姓每餐饭前都要在庭院中祭祀祖先，引得飞鸟在城上空盘旋，燕军看到后感到十分惊奇。田单趁机宣扬这是有神人相助，即将有天兵天将下凡助齐破燕。同时，他还让士兵们伪装成胆小怕事的样子，以麻痹燕军。

在准备反攻时，田单收集了一千多头牛，给牛披上大红绸布，画上五彩蛟龙花纹，在牛角上绑上锋利的尖刀，牛尾巴上绑上浸满油脂的芦苇。在一个夜间，他点燃牛尾上的芦苇，牛群受惊后狂奔冲向燕军营地，五千名精锐齐军紧随其后。