《文献通考·选举考》中的“辟除”一节提到：“在东汉时期，无论是通过选举还是辟除，都有可能进入仕途。通过乡举里选，按照一定的顺序逐步晋升的方式，属于选举途径；而由中央和地方的高级长官直接选拔任用官员，作为其所属官署的下属，然后经过举荐和察举后升入中央和地方的高级官职，则属于辟除途径。”

辟除是一种选拔人才的方式，可以分为公府辟除和州郡辟除两种类型。

公府辟除是指中央三公九卿等高级官员自行选拔下属的制度。其中，丞相、御史大夫、太尉和大将军拥有较大的辟除权力。这些高级官员可以从民间挑选有才能的人，任命他们为公府椽属，参与政府事务的处理。

例如，《汉书·孙宝传》中记载了孙宝因为精通经学而被御史大夫张忠辟为属官，并希望他能传授经学知识给张忠的儿子。

州郡辟除则是指地方郡守和刺史自行选拔下属的制度。根据《隶释·君神祠碑》的记载，州级官员会举行辟召仪式，被辟召者需要前来辞别，根据职位的不同，待遇也有所差别。

郡守所辟召的人通常担任郡吏，而刺史所辟召的人则可能担任从事等职务。经过一段时间的考察，这些被辟召的人都有晋升的机会。

比如，《后汉书·李恂传》中提到，太守颍川李鸿请求任命李恂为功曹，但还没等到李恂上任，州里就已经将他辟为从事。

总的来说，辟除制度为各级官员提供了选拔人才的途径，使得一些有才能的人能够得到重用，同时也加强了中央和地方政府之间的联系。

然而，这种制度也存在一定的弊端，容易导致官员滥用职权，形成裙带关系，影响政治清明。随着时间的推移，辟除制度逐渐演变为九品中正制，成为魏晋南北朝时期选官的主要制度。

最后一种方式是官吏凭借自己的积功与资历获得晋升，在汉代称为“功次”。这种方式与察举和辟除不同，它并不依赖于他人的推荐或选拔，而是基于个人的功绩和服务年限。功次与察举和辟除没有必然的联系，但却是一种重要的晋升途径。

据汉简记载，官吏功劳的积累有两种方式，一是日常工作日的累计，二是经过考核后的“赐劳”。日常工作的积累以实际出勤日加上法律允许的优惠日计算。例如，《北边挈令》记载，北边挈令第四规定：候长候史日迹及将军吏劳，二日皆当三日，增劳。也就是说，在特定情况下，两天的工作可视为三天的功绩。

而经过考课，考核优良后将政绩记载于簿册，称为“赐劳”。通过这两种方式，官吏积功至一定程度就可以晋升。与其他方式相比，功次制度提供了更多的晋升机会，因为它不依赖于少数人的推荐或选拔，而是基于广泛的功绩积累。因此，其晋升比例远远大于其他的方式。

在秦国，由于实行了文武分职，需要建立一套适合的官员晋升制度。刘胥认为现有的制度无法满足需求，于是他借鉴了唐朝的制度形成了新的功次制度，并结合原有的察举制，废除了辟除制。